1、设f(x)在区间D上连续，若D上任意两点A和B总有f((a b)/2)(f(a) f(b))/2,则D上f(x)的图称为凹(或凹弧)。2、如果总有f((a b)/2)(f(a) f(b))/2,那么d上称为f(x)函数凹凸性的判断方法设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凹的(或凹弧)。如果恒有f((a+b)
设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凹的(或凹弧)。如果恒有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2,（4）用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）；（5）若f（x）的二阶导在点x的两侧异号，则（
曲线的凹凸性及其判别法TheConcaveandConvexityofTheCurveandItsDiscriminantMethod f(x1x2)f(x1)f(x2)2 2 BA 一、曲线凹凸性的几何解释第一种几何解释y y yf(x)yf(x)o x 图形上任意弧段位于所1 二阶导数>0，可得凹区间，二阶导数<0，可得凸区间。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊfˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′
7、意的则称曲线在区间内是下凸的(或称凹弧).都有第二十四张，PPT共三十八页，创作于2022年6月如果对任意的都有则称曲线在区间内是上凸的(或称凸弧).第二十五张，PPT共三十八页，创1、设f(x)在I上可导，则f(x)下凸（凹）的充要条件是f'(x)单调增（减）。2、设f(x)在I上可导，则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方。
