斜入射例6:一光栅每毫米刻痕500条,观察钠光谱线(=589.3nm)问(1)垂直照射可以看到几级谱线?共几条?2)平行光以30º角入射可以看到几级谱线,共几条?解:1)根据光栅方程(a+b)sin=k而且垂直入射时,明纹公式是:dsinθ=±kλ k=0,1,2,3,…km θ是衍射角屏上衍射条纹对称分布,θ=0对应0级明纹k=0,0级两侧是1,2,3…级,对称分布最高级数km对应θ=±π/2: km=d/λ
入射光线与光栅平面垂直时的衍射图样,呈现为一条与x 轴平行的直线,斜入射时衍射图样以中央明条纹为中心,两边同时向上或向下弯曲,且光栅平面的法线与入射光线夹角因此,斜入射时出现的衍射条纹的最高级数比正入射时高.
˙▽˙ 垂直入射时,明纹公式是:dsinθ=±kλ k=0,1,2,3,…km θ是衍射角屏上衍射条纹对称分布,θ=0对应0级明纹k=0,0级两侧是1,2,3…级,对称分布最高级数km对应θ=±π/入射角i 和θ 衍射角分别是入射光线和衍射光线与光栅法线之间的夹角,在考察与入射光同一侧的衍射光谱时,上式取正号;在考察与入射光异侧的衍射光谱时,上式取负号。可以看出,对于给定
前面都是讨论的垂直入射的情况,如果入射不是垂直的,那就再多加在经过缝隙之前的光程差。倾斜入射的光栅公式:d(sin\varphi \pm sin\theta)=\pm k\lambda,k=0,1,2 图中的虚线就是推导出了主极大位置与可观察主极大级次与斜入射角度的计算公式。给出了斜入射角度与垂直入射计算结果的相对误差之间的关系。对平行光非垂直入射对测量结果
而从光源入射到光栅的平行光不可能严格垂直入射,用垂直入射法简化的方程不可避免的存在误差,通过光栅方程对斜入射进行讨论修正后,对可能造成的误差与主极大因此,斜入射时出现的衍射条纹的最高阶数比正入射时高。