●△● §4.3共轭方向法与共轭梯度法算法特点(1)建立在二次模型上,具有二次终止性.(2)有效的算法,克服了最速下降法的慢收敛性,又避免了牛顿法的计算量大和局部收性的缺共轭方向法(不一定是共轭梯度)的思想就是在N维优化问题中,每次沿一个方向优化得到极小值,后面再沿
本文主要介绍的共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一种无约束优化算法它具有超线性收敛速度而且算法结构简单容易编程实现在本次实验中我们首先分析共轭本文介绍了共轭方向法产生的原因和适用范围,以及推广,并且介绍了一类求共轭方向的方法(共轭梯度法),文章最后有一个例题。
⊙▂⊙ 切(超)平面“下滑”最陡的方向就是梯度下降法的优化方向(梯度反方向)。无疑,二阶优化算法利用比一阶优化算法更多的信息,依据的是能比近似(超)平面更准确地描述原函数局部形态的近似共轭方向法是介于最速下降法和牛顿法之间的一个方法。最速下降法只使用一阶导数信息且方法简单,单收敛慢。牛顿法收敛快且为二阶收敛,但计算量大。共轭方向法
o(?""?o 共轭梯度法的基本思想是把共轭性与最速下降方法相结合,利用已知点处的梯度构造一组共轭方向,并沿这组方向进行搜素,求出目标函数的极小点。根据共轭方向基本性质,尤其在极值点附近,收敛速度迅速减慢等特点,而共轭方向具有二次收敛的优点,于是便形成了先沿最速下降方向( ( 负梯度方向) ) 探索第一步,然后沿与该负梯度方向相